Kao i mnoge mlade fudbalere u Argentini, Arijela Ortegu su na početku karijere nazivali novim Maradonom. I zaista se čini da je sa Dijegom imao dosta sličnosti, ne samo na terenu, nego i van njega. U svojim najboljim godinama Arijel Ortega je važio za jednog od najboljih driblera na svetu. Kao ofanzivni vezni bio je izuzetno kreativan, imao je sjajan pregled igre, odličnu viziju, umeo da se izvuče iz nemogućih situacija, a kao njegov zaštitni znak i potez po kome će ostati zapamćen izdvajao se lob udarac. Umeo je da nepogrešivo „bocne“ loptu taman toliko da ona preleti golmana, ali da se uvuče u gol ispod prečke. Sa druge strane gotovo celu karijeru Ortegu su pratili privatni problemi, nedisciplina i način života, a pre svega prekomerna konzumacija alkohola.
Nakon četiri sezone provedene u River Plati, „El Burito“ ili ti „Magarence“, kako su ga navijači od milošte zvali, preselio se u Evropu i gotovo svake sezone igrao je u drugom klubu. Prvo se oprobao u Španiji, tačnije u Valensiji, da bi onda prešao na Apenine, prvo u Sampdoriju, pa zatim u Parmu, da bi se jednu sezonu vratio u River, a odatle otišao u Tursku. U maju 2002. godine, Fenerbahče je potpisao Ortegu iz River Plate za naknadu od 7.5 miliona američkih dolara (od čega je 2.5 miliona uplaćeno Parmi). Arijel Ortega je potpisao četvorogodišnji ugovor. Bio je u početku jedan od najboljih igrača ekipe, postigavši 5 golova na 14 mečeva. Međutim, u aprilu 2003. godine Fenerbahče je podneo žalbu FIFA, jer se Ortega nije vratio sa međunarodne utakmice koju je igrao sa reprezentacijom. Dva meseca nakon toga, FIFA komitet za rešavanje sporova, naložio je Ortegi da Fenerbahčeu isplati 11 miliona dolara kao naknadu za kršenje ugovora i suspendovao ga na nekoliko meseci. Po isteku suspenzije Arijel Ortega prelazi u Njuels Old Bojs i sa njima osvaja titulu u Argentini 2004. godine i nakon dve sezone vraća se u „svoj“ River. Međutim, nakon odličnih partija Ortega iznenađuje mnoge, saznaje se za njegove probleme sa alkoholizmom koji su bili uzrok i nasilničkom ponašanju, pa medicinsko osoblje kluba predlaže da Arijel Ortega započne lečenje, što je i učinjeno. Nije ga bilo u timu dva meseca i navijači su bili zabrinuti. Ortega je bio omiljen među njima i jako ih je usrećilo kada je stiglo saopštenje iz kluba da je „El Burito“ spreman i da će sa klupe početi meč u ligi protiv Kilmesa.
Utakmica je odigrana 18. marta 2007. godine i dugo nije bilo golova. Arijel Ortega je u igru ušao dvadesetak minuta pre kraja, a onda je u 93. minutu uradio nešto što je oduševilo navijače Rivera. Čekao se sudijski zvižduk za kraj meča kada je Dijego Galvan uputio jedan centaršut sa desne strane u šesnaesterac domaćih. Ortega je nekako ostao sam kao duh, skočio koliko je mogao sa svojih 170 centimetara i poslao loptu u mrežu. I na prvi pogled nije bilo ničeg spornog u tome, osim što je golman Kilmesa, Groso, odmah signalizirao igranje rukom što su ponovili i odbrambeni igrači domačeg tima. Arijel Ortega se nije obazirao na to, jurio je po terenu i proslavljao pobedonosni gol i svoj povratak fudbalu. Komentator je urlao kako to umeju Južnoamerikanci, ali urlali su i domaći igrači ne verujući da sudije nisu videle očigledno igranje rukom. Tek na usporenom snimku bilo je jasno da se upravo dogodila nova „Božija ruka“. Utakmica je završena pobedom Rivera i činilo se da se stari Ortega vratio. Međutim, to je bilo samo privremeno. Alkohol je polako uništavao karijeru sjajnog Argentinca i on je išao sa pozajmice na pozajmicu, punio je naslovne stranice pijanstvima i nasiljem u porodici i pokušajima da se izleči od teškog poroka. Iako je i u tom periodu svoje karijere umeo da zablista i postigne neverovatne golove, bilo je gotovo jasno da mu se karijera bliži kraju.
Iako je igrao odlično i za klubove i za reprezentaciju (skoro 90 mečeva), stiče se utisak da je Arijel Ortega bio jedan od onih igrača koji nikada nisu pokazali svoj pun potencijal. Nije mali broj onih koji su ubeđeni da je „El Burito“ mogao mnogo, mnogo više, ali da iz nekog razloga nije. Mi vas danas podsećamo na samo jedan od golova koje je Ortega postigao u svojoj karijeri, a ovaj je verovatno najneobičniji od svih: