U Rejkjaviku 1972. godine odigran je meč za titulu šahovskog prvaka Sveta između Roberta „Bobija“ Fišera i Borisa Spaskog. Zbog svega što je pratilo ovaj susret, nazvan je “Meč Veka”. U pripremama meča za titulu sa tadašnjim svetskim prvakom Borisom Spaskim, Fišer je stalno postavljao nove zahteve i meč je bio blizu otkazivanja. Krize su se nastavile i kada je meč počeo. U svetu je vladalo ogromno interesovanje za meč koji je kod mnogih doživljavan i kao obračun usamljenog američkog genija sa moćnim sovjetskim timom i to u sportu u kome su do tada dominirali Sovjeti. Čak je i tadašnji američki ministar spoljnih poslova Henri Kisindžer telefonom razgovarao sa Fišerom, nagovarajući ga da igra. 
Nagradni fond meča je bio za tadašnje šahovske prilke nezamislivih 250.000 dolara. U prvoj partiji, u potpuno izjednačenoj završnici, Fišer je napravio neshvatljivu grešku i izgubio.
Nakon toga Fišer je najavio da neće da igra dalje ako se iz sale ne uklone televizijske kamere kompanije „Čester Foks“, koja je imala pravo snimanja svih partija za predviđeni film o meču. Tvrdio je da mu smeta njihovo zujanje, iako je ranije potpisao ugovor o snimanju i izborio se da Spaski i on dobiju po 30% prihoda od prava na snimanje. Fišer nije došao na drugu partiju i izgubio je tu partiju. Nakon toga kamere su ipak uklonjene i meč je nastavljen. Od treće do desete partije „Bobi“ Fišer je pokazao superiornost, dobio je pet partija, a tri su završene remijem. Spaski je dobio 11. partiju a Fišer 13. partiju, onda je usledilo sedam uzastopnih remija, a zatim „Bobi“ dobija 21. partiju i time i meč sa 12,5 – 8,5.
Fišer je konačno ostvario cilj kom je podredio život. Dokazao je svima da je najbolji šahista na svetu, a sam je tvrdio da je bio najbolji već deset godina. Postigao je i veliku svetsku popularost, a u Americi je postao nacionalni heroj, u to vreme hladnog rata nosio je titulu „pobednik nad komunizmom“. Meč između Roberta „Bobija“ Fišera i Borisa Spaskog ostaće upamćen kao šahovski meč koji je izazvao najveću pažnju u istoriji magične igre na 64 polja.